【重點(diǎn)題一】
下列說法正確的有( )句。
(1)正數(shù)都比負(fù)數(shù)大。 (2)海拔50米和海拔-100米相差50米。
(3)-1比-2小。 (4)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示一對相反意義的量。
【思路點(diǎn)睛】(1)所有的正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)當(dāng)然都比負(fù)數(shù)大。對的。
(2)50米和-100米應(yīng)該相差50+100=150(米)。錯的。
(3)在數(shù)軸上,越往右數(shù)越大,看下面的數(shù)軸,-1在-2的右邊,因此-1比-2大。錯的。
(4)對的。所以,有兩句是對的。
【重點(diǎn)題二】
將一個平行四邊形木框拉成一個長方形,周長( ),面積( );將一個平行四邊形通過剪、拼成一個長方形,周長( ),面積( )。
【思路點(diǎn)睛】(1)將一個平行四邊形木框拉成一個長方形,周長不變,面積會變大。(2)將一個平行四邊形通過剪、拼成一個長方形,周長變小,但面積不變。
同學(xué)們在碰到這類題覺得混淆時,可以畫出草圖,看一看、比一比就明白了。
【重點(diǎn)題三】
一塊不規(guī)則的土地,形狀如圖。(單位:米)
(1)這塊地的面積是多少公頃?
(2)在這塊地上種植果樹,如果每棵果樹占地12平方米,這塊地能種多少棵果樹?
【思路點(diǎn)睛】(1)這是一個組合圖形,我們需要細(xì)心計(jì)算三角形和平行四邊形的面積,然后再相加,1200×900+1200×800÷2=1560000(平方米),1560000平方米=156公頃;(2)1560000÷12=130000(棵)。
【重點(diǎn)題四】
如圖1所示,長方形的長是8厘米,寬是5厘米,求各陰影部分的面積和。
【思路點(diǎn)睛】我們通過三角形的等積變換,將左邊的三角形轉(zhuǎn)變成藍(lán)色的三角形,中間的三角形轉(zhuǎn)變成紅色的三角形,如圖2所示。這樣,陰影部分的面積就轉(zhuǎn)變成求大三角形的面積,即8×5÷2=20(平方厘米)。
【重點(diǎn)題五】
如圖所示,大正方形的邊長為8厘米,小正方形的邊長為6厘米,分別求下面各圖中陰影部分的面積。
【思路點(diǎn)睛】圖1:用兩個正方形的面積和減去兩個三角形的面積。
8×8+6×6-8×8÷2-(8+6)×6÷2=26(平方厘米)
圖2:陰影部分其實(shí)就是一個底是6厘米,高是6厘米的三角形。
6×6÷2=18(平方厘米)
圖3:先求出所有的面積,再減去兩個三角形的面積。
8×8+6×6+6×(8-6)÷2=106(平方厘米)
106-8×8÷2-(8+6)×6÷2=32(平方厘米)
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