小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)考試經(jīng)典型題+易錯(cuò)題（附答案）

1、在一個(gè)棱長(zhǎng)為5分米的正方體上放一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的小正方體(右圖)，求這個(gè)立體圖形的表面積。

2、甲、乙兩船在相距90千米的河中航行，若相向而行則3小時(shí)相遇，若同向而行則15小時(shí)甲船追上乙船。則在靜水中甲船的速度是多少?

3、甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出。甲行駛了全程的 ,如果甲每小時(shí)行駛4.5千米，乙行了5小時(shí)。求AB兩地相距多少千米 ?

4、用邊長(zhǎng)相同的正六邊形白色皮塊、正五邊形黑色皮塊總計(jì)32塊，縫制成一個(gè)足球，每個(gè)黑色皮塊鄰接的都是白色皮塊;每個(gè)白色皮塊相間地與3個(gè)黑色皮塊及3個(gè)白色皮塊相鄰接。問(wèn)：這個(gè)足球上共有多少塊白色皮塊?

5、用一根既細(xì)又直的竹竿測(cè)量游泳池的水深，把竹竿的一端插入水中(碰到池底)后，沒(méi)浸濕的部分長(zhǎng)120厘米，把竹竿掉過(guò)頭來(lái)，再插入水中(也碰到池底)，此時(shí)沒(méi)浸濕的部分長(zhǎng)30厘米，問(wèn)游泳池有多深?

6、有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢?并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的。

7、甜甜的爸爸今年28歲，媽媽今年26歲。再過(guò)多少年，她的爸爸和媽媽的年齡和為80歲?

8、甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲。問(wèn)：多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍?

9、某一項(xiàng)工程需要100天完成，開(kāi)始由10個(gè)人用30天完成了全部工程的1/5，隨后再增加10個(gè)人來(lái)完成這項(xiàng)工程，那么能提前多少天完成任務(wù)?

10、41.23+34.12+23.41+12.34

參考答案：

1、這個(gè)立體圖形的表面積為214平方分米。

分析：我們把上面的小正方體想象成是可以向下“壓縮”的，“壓縮”后我們發(fā)現(xiàn)：小正方體的上面與大正方體上面中的陰影部分合在一起，正好是大正方體的上面.這樣這個(gè)立體圖形的表面積就可以分成這樣兩部分：

上下方向：

大正方體的兩個(gè)底面：

5×5×2=50(平方分米)

側(cè)面：

小正方體的四個(gè)側(cè)面和大正方體的四個(gè)側(cè)面

5×5×4=100(平方分米)

4×4×4=64(平方分米)

這個(gè)立體圖形的表面積為：

50+100+64=214(平方分米)

2、18。

【解析】流水行船問(wèn)題，和差問(wèn)題，根據(jù)題目意思分析出甲速度比乙快，相向行駛時(shí)抵消了水速，追及的時(shí)候速度差中也抵消了水速，所以，

速度和：90÷3=30(千米/小時(shí))

速度差：90÷15=6(千米/小時(shí))

甲的靜水速度：(30+6)÷2=18(千米/小時(shí))

3、解：AB距離=(4.5×5)÷ =49.5千米

4、解答：設(shè)這個(gè)足球上共有x塊白色皮塊，則共有3x條邊是黑白皮塊共有的。另一方面，黑色皮塊有(32-x)塊，共有5(32-x)條邊是黑白皮塊共有的。

由于在這個(gè)足球上黑白皮塊共有的邊是個(gè)定值，列得方程：

3x=5(32-x)

解得x=20

即這個(gè)足球上共有20塊白色皮塊。

5、解答：第二次浸濕的部分就是游泳池的深度，所以游泳池深為：

120-30=90(厘米)

第一次浸濕的長(zhǎng)度實(shí)際上也是游泳池的深度。

6、一般方法：先假設(shè)1頭牛1天所吃的牧草為1，那么就有：

(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162 (這162包括牧場(chǎng)原有的草和6天新長(zhǎng)的草。)

(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207 (這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(zhǎng)的草。)

(3)1天新長(zhǎng)的草為：(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧場(chǎng)上原有的草為：27×6-15×6=72

(5)每天新長(zhǎng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃盡

公式解法：

(1)草的生長(zhǎng)速度=(207-162)÷(9-6)=15

(2)牧場(chǎng)上原有草=(27-15)×6=72

再把題目中的21頭牛分成兩部分，一部分15頭牛去吃新長(zhǎng)的草(因?yàn)樾麻L(zhǎng)的草每天長(zhǎng)15份，剛好可供15頭牛吃，剩下(21-15=6)

頭牛吃原有草：72÷(21-15)=72÷6=12(天))

所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃完。

方程解答：

設(shè)草的生長(zhǎng)速度為每天x份，利用牧場(chǎng)上的原有草是不變的列方程，則有 27×6-6x =23×9-9x

解出x=15份

再設(shè)21頭牛，需要x天吃完，同樣是根據(jù)原有草不變的量來(lái)列方程：27×6-6×15 =23×9-9×15=(21-15)x

解出x=12(天)

所以養(yǎng)21頭牛。12天可以吃完所有的草。

7、分析與解答：兩人的年齡和每年增加2歲，先求今年爸爸和媽媽的年齡和：28+26=54歲，再求80比54多80-54=26歲。26里面包含多少個(gè)2，就是經(jīng)過(guò)的年數(shù)。所以，再過(guò)26÷2=13年爸爸和媽媽的年齡和為80歲。

8、這是一道年齡問(wèn)題，也可以用方程來(lái)解決。等量關(guān)系為：多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍。關(guān)鍵：在相同的時(shí)間內(nèi)，每個(gè)人增加或減少的年齡是相同的。

設(shè)x年前，甲乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍。

(16-x)+(12-x)=2×[(11-x)+(9-x)]

解得x=6。

所以，6年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍。

9、10天

【解析】每人每天：1/5÷10÷30=1/1500。

增加10個(gè)人后為：

1/1500×(10+100=1/75，(1-1/75)÷1/75=60天。

那么能提前：100-30-60=10天。

10、整體觀察全式，可以發(fā)現(xiàn)題中的4個(gè)數(shù)均由數(shù)字1、2、3、4組成，且4個(gè)數(shù)字在每個(gè)數(shù)位上各出現(xiàn)一次，于是有

41.23+34.12+23.41+12.34

=(1+2+3+4)×10+(1+2+3+4)×1+(1+2+3+4)×0.1+(1+2+3+4)×0.01

=(1+2+3+4)×11.11

=10×11.11

=111.1

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