2021年人教版五年級(jí)上冊(cè)第一單元小數(shù)乘法試題解析

【例1】元旦期間同學(xué)們用彩帶裝飾教室，第一次用去了彩帶的一半，第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩下的一半，這時(shí)還剩下3.2米，這條彩帶原來長(zhǎng)多少米?

解析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用“逆推還原法”解答求彩帶的長(zhǎng)度問題。解答時(shí)，可以采用“圖示法” (如下圖)從最后一次剩下的3.2米開始分析和思考：當(dāng)?shù)诙斡煤髴?yīng)剩下3.2×2，第一次用后剩下3.2×2×2，所以原來長(zhǎng)3.2×2×2×2=25.6(米)。

解答：3.2×2×2×2=25.6(米)

答：這條彩帶原來長(zhǎng)25.6米。

【例2】王阿姨的計(jì)算器壞了，顯示屏上顯示不出小數(shù)點(diǎn)，你能很快地幫她寫出下面各式的結(jié)果嗎?

已知：148×23=3404，

那么：1.48×23=( ) 148×2.3=( ) 0.148×23=( )

14.8×2.3=( ) 1.48×0.23=( ) 0.148×0.23=( )

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)根據(jù)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。解答時(shí)，要明確的是這些小數(shù)乘法的計(jì)算方法是相同的，就是積的小數(shù)點(diǎn)位置不同。

計(jì)算時(shí)都是先按照整數(shù)乘法“148×23=3404”算出積，再根據(jù)因數(shù)中的小數(shù)的位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。確定小數(shù)點(diǎn)的位置時(shí)，一定要數(shù)清兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，再?gòu)姆e的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

解答：34.04 340.4 3.404 34.04 0.3404 0.03404

【例3】已知12×14=168，在( )里填上合適的數(shù)。

1.68=( )×( )=( )×( )

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用分類討論的方法解答小數(shù)乘法中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)問題。解答時(shí)，可以先推測(cè)出因數(shù)中共有兩位小數(shù)來分析思考。

情況一：兩個(gè)因數(shù)中都只有一位小數(shù)，這個(gè)算式是1.68=1.2×1.4;

情況二：兩個(gè)因數(shù)中一個(gè)是整數(shù)，一個(gè)是兩位小數(shù)

1.68=0.12×14或1.68=12×0.14

要點(diǎn)提示：

根據(jù)積不變的規(guī)律確定小數(shù)的位數(shù)。

解答：

1.68=1.2×1.4

1.68=0.12×14

【例4】將“4.09×0.88”的積用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)，所得的近似數(shù)是( )。

A.3.59 B.3.6 C.3.60

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用 “四舍五入”法將積保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。解答時(shí)要注意：(1)要檢查準(zhǔn)確值的計(jì)算是否正確;(2)按題目要求保留小數(shù)位數(shù);(3)用“四舍五入”法按要求保留小數(shù)位數(shù)時(shí)，所求得近似數(shù)末尾的“0”必須保留，不能隨意去掉。

解答：C

【例5】?jī)蓚€(gè)因數(shù)的積是75.2，其中的一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的6倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的 ，積是多少?

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用設(shè)數(shù)法找到規(guī)律再運(yùn)用規(guī)律來解答問題。解答時(shí)，可以先設(shè)原來的算式是6×8=48，這樣一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大6倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的 (也就是縮小2倍)，則積擴(kuò)大到原數(shù)的6÷2=3倍，所以積是75.2。

解答：75.2×(6÷2)=225.6

【例6】一個(gè)三位小數(shù)，“四舍五入”到百分位后是1.65，這個(gè)三位小數(shù)最大是多少，最小是多少?

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是理解“四舍五入法”的意義與運(yùn)用。解答時(shí)想：取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，所以最大的數(shù)采用“四舍法”、最小的數(shù)采用“五入法”。這樣可以得出這個(gè)三位小數(shù)最大是1.654，最小是1.645。

解答：這個(gè)三位小數(shù)最大是1.654，最小是1.645。

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